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在數(shù)學(xué)上，解決參數(shù)優(yōu)化問題的方法一般有兩條，即間接尋優(yōu)法和直接尋優(yōu)法。間接尋優(yōu)法面向目標(biāo)函數(shù)的梯度，并按照滿足目標(biāo)函數(shù)極值點(diǎn)的充分必要條件來進(jìn)行尋優(yōu)，如最速下降法和共軛梯度法就屬于多變量間接尋優(yōu)方法。由于在控制系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化問題中，目標(biāo)函數(shù)一般很難寫成解析形式，而間接尋優(yōu)方法只適用于目標(biāo)函數(shù)具有簡單而明確的數(shù)學(xué)形式的最優(yōu)化問題。因此，控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化很少采用間接尋優(yōu)法對參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。
直接尋優(yōu)法則是直接計算目標(biāo)函數(shù)的值，按照一定的尋優(yōu)規(guī)律改變尋優(yōu)參數(shù)的向量，從而得到相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，然后判斷其目標(biāo)函數(shù)是否達(dá)到最小，若是則停止搜索，否則再改變被尋優(yōu)參數(shù)向量，一直到滿足為止，這種方法的迭代步驟較簡單。單純形法是一種不必計算導(dǎo)數(shù)和梯度的直接尋優(yōu)方法，其具有控制參數(shù)收斂速度快、計算工作量小、簡單實(shí)用等特點(diǎn)，應(yīng)用也比較廣泛。所以，擬采用改進(jìn)的單純形法實(shí)現(xiàn)對內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。
單純形是指在N維空間中，由N+1個點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形。它的基本思想為：在尋優(yōu)參數(shù)空間中構(gòu)造一個超幾何圖形，計算此圖形各項(xiàng)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值并比較它們的大小，然后拋棄最壞點(diǎn)（即目標(biāo)函數(shù)值最大的點(diǎn)），代之以超平面上的新點(diǎn)，從而構(gòu)成一個新的超幾何圖形，循環(huán)往復(fù)，逐步逼近于極小值點(diǎn)。 |
